Περίληψη

Οι καρκινικοί όγκοι ανήκουν στα βιολογικά εκείνα συστήματα που η δυναμική τους συμπεριφορά επηρεάζεται ισχυρά από το παρελθόν τους και έχει άμεση επίδραση στο μέλλον τους. Το χαρακτηριστικό αυτό αντανακλάται βέλτιστα στο μαθηματικό εργαλείο της κλασματικής παραγώγισης και ολοκλήρωσης. Επιπλέον ο κλασματικός ρυθμός μεταβολής του μεγέθους του όγκου μπορεί να περιγράψει με ευελιξία το ρυθμό με τον οποίο λαμβάνουν χώρα διαφορετικές διαδικασίες που εμπλέκονται στην καρκινική ανάπτυξη.

Στην παρούσα διδακτορική έρευνα προτείνεται η μελέτη, με χρήση κλασματικού διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού, μακροσκοπικών μαθηματικών προτύπων για την εξέλιξη ενός πλήρως ανεπτυγμένου καλοήθους καρκινικού όγκου με σφαιρική δομή, σε περιβάλλον ομοιογενούς πεδίου πίεσης και θρεπτικών συστατικών, υπό παραδοχές που συγκεντρώνουν ευρέως αποδεκτές υποθέσεις της καρκινικής ανάπτυξης σε αυτό το στάδιο. Με χρήση βιβλιογραφικών ή/και κλινικών δεδομένων που αφορούν την ανάπτυξη αντίστοιχων καρκινικών όγκων ειδικής ιστολογικής συμπεριφοράς θα προσδιοριστεί κατάλληλα η κλασματική τάξη των εμπλεκόμενων ρυθμών μεταβολής για την διαμόρφωση ενός μαθηματικού μοντέλου που θα περιγράφει βέλτιστα την αντίστοιχη καρκινική ανάπτυξη. Με δεδομένο το παραπάνω βέλτιστο μαθηματικό πρότυπο, προτείνεται να μελετηθεί στη συνέχεια η συμπεριφορά του παρουσία φαρμακευτικής ουσίας. Ειδικότερα, θα μελετηθεί η φαρμακοκινητική/ φαρμακοδυναμική συμπεριφορά του τροποποιημένου

κατάλληλα προτύπου, εισάγοντας κλασματική διάχυση χημικής ουσίας, με σκοπό τη συρρίκνωση του όγκου σε a priori προσδιορισμένο πεπερασμένο χρονικό διάστημα.

Απώτερος στόχος της προτεινόμενης μελέτης είναι ο προσδιορισμός κρίσιμων παραμέτρων της φαρμακευτικής ουσίας που θα εξασφαλίσουν τη συρρίκνωση ενός πλήρως ανεπτυγμένου, αλλά παροδικά αδρανούς, καρκινικού όγκου.

Τριμελής συμβουλευτική επιτροπή

Επιβλέπων Καριώτου Φωτεινή, επίκουρος καθ. ΣΘΕΤ ΕΑΠ

Μέλη: Χατζηνικολάου Μαρία, καθηγήτρια, ΣΘΕΤ, ΕΑΠ

Δάσιος Γεώργιος, ομότιμος καθ. Τμ. Χημικών Μηχανικών, Παν/μιο Πατρών