Page 35 - sst-2022b
P. 35
≠ ≠ ≠ ∈ [1, … , ] και , , , τυχαία 1) Πείραμα 1 – Σύγκριση στρατηγικών S1-S10 για
2
3
4
4
3
1
1
2
επιλεγμένα. F=0.75 και CR=0.5:
⃗
⃗
• S5: DE/rand/2/exp, όπου = + [( − ) + Το πείραμα αυτό έχει σκοπό να εκτελέσει μία πρώτη
⃗
⃗
2
0
1
( − )], ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ∈ [1, … , ] σύγκριση των στρατηγικών για σταθερές τιμές των F και
⃗
⃗
3 4 0 1 2 3 4 CR. Τα αποτελέσματα φαίνονται στους παρακάτω
και , , , , τυχαία επιλεγμένα.
4
3
1
2
0
• S6: DE/best/1/bin. συνοπτικούς πίνακες:
• S7: DE/rand/1/bin ΠΙΝΑΚΑΣ I-Συνολικός Αριθμός Απόλυτων Επιτυχιών και
• S8: DE/rand-to-best/1/bin αντίστοιχο Ποσοστό % για τις Στρατηγικές S1-S10 (Πείραμα 1).
• S9: DE/best/2/bin Strategies S1 S2 S3 S4 S5
• S10: DE/rand/2/bin Suc 28 34 27 30 34
Στις στρατηγικές S6-S10 ο τρόπος εύρεσης του Perc 56% 68% 54% 60% 68%
μεταλλαγμένου διανύσματος επαναλαμβάνεται. Οι πέντε Strategies S6 S7 S8 S9 S10
πρώτες στρατηγικές (S1-S5) εφαρμόζουν εκθετική Suc 24 32 26 29 34
διασταύρωση (exp) για την παραγωγή του δοκιμαστικού
διανύσματος , ενώ οι επόμενες πέντε στρατηγικές Perc 48% 64% 52% 58% 68%
⃗
⃗
εφαρμόζουν διωνυμική διασταύρωση (bin). Η κλασική
μέθοδος, όπως περιεγράφηκε παραπάνω, εκφράζεται με ΠΙΝΑΚΑΣ II-Συνολικός Αριθμός Επιτυχών Εκτελέσεων των
την S7 για διωνυμική διασταύρωση και αντίστοιχα με την Στρατηγικών S1-S10 και αντίστοιχο Ποσοστό % ως
S2 για εκθετική διασταύρωση. Ο όρος “rand” δείχνει ότι προς τον Συνολικό Αριθμό Εκτελέσεων(Πείραμα 1).
τα διανύσματα βάσης επιλέγονται τυχαία (randomly). Strategies S1 S2 S3 S4 S5
Total suc 3980 4318 4010 4198 4298
ΙΙΙ. ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Perc 80% 86% 80% 84% 86%
Α. Πειράματα σε test problems Strategies S6 S7 S8 S9 S10
Χρησιμοποιώντας τη γλώσσα προγραμματισμού C, Total suc 3651 4284 3932 4047 4117
εφαρμόσαμε τις στρατηγικές S1-S10 σε 50 προβλήματα Perc 73% 86% 79% 81% 82%
ελαχιστοποίησης με γνωστό ολικό ελάχιστο (Ali,
Khompatraporn, & Zabinsky, 2005). Τα προβλήματα
έχουν διάσταση D=2 έως D=20 και ποικίλουν ως προς τον 2) Πείραμα 2- Σύγκριση στρατηγικών S1-S10 για F=0.75
βαθμό και το είδος των δυσκολιών, που εν γένει και CR=0.5, διατηρώντας τον πληθυσμό εντός των
διαθέτουν. Επίσης, σε όλα τα προβλήματα οι μεταβλητές περιορισμών
είναι συνεχείς. Ο κώδικας που χρησιμοποιήθηκε για την Σκοπός του πειράματος 2 είναι η σύγκριση των
εκτέλεση του αλγορίθμου βασίστηκε στην πρωτότυπη στρατηγικών, διατηρώντας των πληθυσμό εντός των
έκδοση de.c 3.6 των K.Price και R. Storn (Storn & Price, περιορισμών σε κάθε γενιά κατά την εξέλιξη του
αλγορίθμου και η σύγκριση των αποτελεσμάτων με αυτά
2007). Σε όλα τα προβλήματα και για κάθε στρατηγική, του πειράματος 1. Στην εκτέλεση του πειράματος 1,
πραγματοποιούνται 100 ανεξάρτητες προσομοιώσεις αρχικοποιείται ο πληθυσμός, στην πρώτη γενιά g=0, ώστε
(simulations) του αλγορίθμου. O μέγιστος αριθμός γενεών να ικανοποιούνται οι περιοριστικές συνθήκες του κάθε
T, σε κάθε προσομοίωση είναι 10000 και το ολικό προβλήματος, οι οποίες είναι της μορφής ≤ ≤
−4
ελάχιστο προσεγγίζεται με ακρίβεια = 9 ∙ 10 . Το , ∈ [1, … , ]. Για την υλοποίηση του
∗
πειράματος 2, ενισχύθηκε ο κώδικας, αρχικοποιώντας τον
μέγεθος του αρχικού πληθυσμού ισούται με 10 ∙ , πληθυσμό σε κάθε γενιά ως εξής:
όπου η διάσταση του προβλήματος (Goula, 2020) . , = (0,1) ∙( − + ,
1
Απόλυτη επιτυχία θεωρούμε την περίπτωση που ο με ∈ [1, … , ], ∈ [1, . . , ]. Τα αποτελέσματα
αλγόριθμος επιτύχει σύγκλιση στο ολικό ελάχιστο σε κάθε φαίνονται στους παρακάτω συνοπτικούς πίνακες:
εκτέλεσή του, δηλαδή έχει 100 επιτυχείς συγκλίσεις ή ΠΙΝΑΚΑΣ III-Συνολικός Αριθμός και Ποσοστό % των Απόλυτων
100% επιτυχία σύγκλισης. Επίσης εξετάζεται ο συνολικός Επιτυχιών για τις Στρατηγικές S1-S10 (Πείραμα 2)
αριθμός επιτυχημένων εκτελέσεων του αλγορίθμου για Strategies S1 S2 S3 S4 S5
όλα τα προβλήματα καθώς και το αντίστοιχο ποσοστό % Suc 29 38 31 33 40
ως προς το συνολικό αριθμό των εκτελέσεων του Perc 58% 76% 62% 66% 80%
αλγορίθμου. Εφόσον εφαρμόζουμε τον αλγόριθμο, για Strategies S6 S7 S8 S9 S10
κάθε στρατηγική, 100 φορές σε 50 προβλήματα έχουμε
συνολικά: 50∙100=5000 εκτελέσεις. Στους πίνακες που Suc 26 37 30 31 39
ακολουθούν, με τον όρο “suc” δηλώνεται ο αριθμός των Perc 52% 74% 60% 62% 78%
απόλυτων επιτυχιών, με τον όρο “total suc” ο αριθμός των
συνολικών επιτυχιών και με τον όρο “perc” τα αντίστοιχα
ποσοστά %.
1
https://apothesis.eap.gr/handle/repo/49008
68
