Page 30 - sst-2022b

οικονομίας και πληροφορικής. Όπως φαίνεται και στα πραγματοποιήθηκε μέσα σε 200 κύκλους εκπαίδευσης
Γραφήματα των εικόνων 1 και 2, 52 από τους 150 (epochs). Οι τροποποιήσεις των βαρών
μαθητές έγραψαν στις πανελλήνιες εξετάσεις στο μάθημα πραγματοποιούνταν με την ανά πέντε προτύπων
των μαθηματικών βαθμό μικρότερο του 5 (δηλαδή το τροφοδοσία από το σύνολο εκπαίδευσης,
34,66% του συνόλου των μαθητών), ενώ κάτω από τη χρησιμοποιήθηκε δηλαδή η μέθοδος mini-batch με τιμή
βάση του 10 έγραψαν 96 μαθητές δηλαδή το 63,99% του batch ίση με 5. Για να διαπιστωθεί η ακρίβεια και να
συνόλου των μαθητών. Τα ποσοστά αυτά συμφωνούν με αξιολογηθεί το μοντέλο χρησιμοποιήθηκαν τα εξής
τα γενικά στατιστικά των πανελληνίων εξετάσεων που μεγέθη: το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (Mean Square
ανακοινώνει το Υπουργείο κάθε χρόνο με την έκδοση Error) , η ρίζα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (Root
των αποτελεσμάτων. Mean square error), το μέσο απόλυτο σφάλμα (Mean
Absolute Error) και η ακρίβεια (Accuracy) του
δικτύου(Αρετός, 2020).
Στον παρακάτω πίνακα εμφανίζονται οι τιμές των
κύριων παραμέτρων του δικτύου καθώς και τα μεγέθη της
αξιολόγησης:

Πίνακας II
Πίνακας παραμέτρων του νευρωνικού δικτύου
ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΤΟΥ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ
ΔΙΚΤΥΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ
Εικόνα 1: Αριθμός μαθητών ανά Βαθμολογία στο μάθημα των
μαθηματικών
Κόμβοι εισόδου 19
Νευρώνες του επιπέδου
εξόδου 1

Αριθμός Κρυφών 2
Επιπέδων (Hidden layers)
Αριθμός νευρώνων των 60 (1ο κρυφό επίπεδο) ,
κρυφών επιπέδων 30 (2ο κρυφό επίπεδο)
Συνάρτηση
Ενεργοποίησης Ανορθωτής (RELU)

Μέθοδος εκπαίδευσης Backpropagation (adam)
Εικόνα 2: Ποσοστό μαθητών ανά Βαθμολογία στο μάθημα των (optimizer)
μαθηματικών
Batch size 5
C. Ο Σχεδιασμός και η Δομή του Νευρωνικού Δικτύου
Κύκλοι εκπαίδευσης
Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκε ένα (Epochs) 200
πολυεπίπεδο προς τα εμπρός τροφοδοτούμενο νευρωνικό Μέσο Τετραγωνικό
δίκτυο (Feed Forward Multilayer Neural Network). Το Σφάλμα, Ρίζα του μέσου
δοθέν πρόβλημα είναι ένα πρόβλημα παλινδρόμησης Παράμετροι ελέγχου του τετραγωνικού
(regression problem) καθώς εδώ μπορεί να θεωρηθεί ότι ο δικτύου σφάλματος, Μέσο
βαθμός στις Πανελλήνιες αποτελεί την τιμή μιας απόλυτο σφάλμα,
συνάρτησης που έχει ως μεταβλητές τις 19 μεταβλητές Ακρίβεια
του προβλήματος. Με βάση τον αριθμό των μεταβλητών
που υπάρχουν στα δεδομένα εισόδου θα πρέπει το επίπεδο Για την εκπαίδευση και την αξιολόγηση του δικτύου
εισόδου του δικτύου να αποτελείται από 19 κόμβους αποφασίστηκε να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος του
(ένας για κάθε μία μεταβλητή) και το επίπεδο εξόδου από διαχωρισμού των δεδομένων σε δεδομένα εκπαίδευσης
έναν νευρώνα που θα αποδίδει και τον προβλεπόμενο και δεδομένα ελέγχου. Έτσι δημιουργήθηκε το σύνολο
βαθμό των Πανελληνίων στο μάθημα των μαθηματικών. των δεδομένων εκπαίδευσης που αποτελούσε το 80% του
Με τη βοήθεια της βιβλιοθήκης της Python, συνόλου των δεδομένων (δηλαδή 120 πρότυπα) ενώ το
keras δημιουργήθηκε ένα νευρωνικό δίκτυο που υπόλοιπο 20% αποτέλεσε το σύνολο ελέγχου. Επιπλέον
αποτελούνταν εκτός από το επίπεδο της εισόδου και επιλέχθηκε να γίνει μία κανονικοποίηση των τιμών των
εξόδου και από δύο κρυφά επίπεδα τα οποία δεδομένων εισόδου τόσο της εκπαίδευσης όσο και του
αποτελούνταν από 60 και 30 νευρώνες αντίστοιχα. Η ελέγχου. Η όλη επεξεργασία των δεδομένων
συνάρτηση ενεργοποίησης με την οποία εφοδιάστηκε το πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια των κατάλληλων
δίκτυο ήταν η συνάρτηση RELU (ανορθωτής). Για την εντολών των Βιβλιοθηκών της Python, sklearn και pandas
εκπαίδευση του δικτύου χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος (Αρετός, 2020).
Adam που αποτελεί μία βελτίωση πάνω στην βασική
μέθοδο backpropagation. Η εκπαίδευση του δικτύου

63