Page 27 - sst-2022b

α

β
γ

ΟΡΟΛΟΓΙΑ
, , : πυκνότητες χαλκού, βροχαντίτη, κυπρίτη, , , , ,
, = : μοριακά βάρη χαλκού, βροχαντίτη, κυπρίτη, SO 2, Η 2Ο, Ο 2,
, , : συντελεστές διάχυσης SO 2, Η 2Ο, Ο 2 σε βροχαντίτη και
κυπρίτη, , : πορώδες κυπρίτη, βροχαντίτη, , : μεταβολές
όγκου κυπρ.-βροχ., χαλ.-κυπρ., : χαρακτηριστικός χρόνος , :
χαρακτηριστικό μήκος, , , = : χαρακτηριστικές τιμές SO 2, Η 2Ο,
Ο 2.
Σχήμα 3. Εξέλιξη του βροχαντίτη και του κυπρίτη πάνω
σε δείγμα χαλκού μετά από 50 έτη IV. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Το μαθηματικό μοντέλο που παρουσιάστηκε σε αυτήν
την εργασία αποτελεί ένα πρώτο στάδιο μιας
πειραματικής προσπάθειας για την περιγραφή και
πρόβλεψη της πολύπλοκης διαδικασίας της διάβρωσης.
Κύριος στόχος με αυτήν την μοντελοποίηση ήταν η
δημιουργία ενός καλά σταθμισμένου μοντέλου, το οποίο
θα έχει τη δυνατότητα να προσομοιάζει την εξέλιξη της
διάβρωσης πάνω σε ένα μέταλλο για να λειτουργήσει ως
ένα εργαλείο με το οποίο μπορεί να εκτιμηθεί και να
αξιολογηθεί η εξέλιξη αυτού του φαινομένου. Σε ένα
επόμενο στάδιο το μοντέλο θα μπορούσε να εμπλουτιστεί,
λαμβάνοντας υπόψιν και άλλους παράγοντες που
συντελούν σε αυτή την διαδικασία, όπως οι εναλλαγές
στην θερμοκρασία του περιβάλλοντος ή η αύξηση της
ανθεκτικότητας του μετάλλου χρησιμοποιώντας κάποια
Σχήμα 4. Εξέλιξη του βροχαντίτη και του κυπρίτη πάνω αντιδιαβρωτική επικάλυψη.
σε δείγμα χαλκού μετά από 100 έτη
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ
Είναι φανερό επομένως ότι με την πάροδο των ετών η
διάβρωση εξελίσσεται αργά αλλά συνάμα και σταθερά Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον κ. Νικολόπουλο
πάνω στο υλικό. Παρατηρείται ότι ενώ αρχικά το κύριο Χρήστο για την πολύτιμη βοήθεια και καθοδήγηση καθώς
προϊόν της διάβρωσης, ο βροχαντίτης επεκτείνεται με ένα και την οικογένεια μου για την στήριξη τους.
σταθερό σχετικά ρυθμό πάνω στον κυπρίτη, στο διάστημα
περίπου από 5 έως 20 έτη η επέκταση αυτή γίνεται με πιο ΑΝΑΦΟΡΕΣ
γρήγορο ρυθμό και όπως φαίνεται και γραφικά το σύνορο Chawla, S. K. & Payer, J. H. (1990). The Early Stage of Atmospheric
β (μπλε γραμμή) συγκλίνει προς το σύνορο α (κόκκινη Corrosion of Copper by Sulfur Dioxide, J. Electrochem, Soc. 137
(1).
γραμμή). Στην συνέχεια η διαφορά αυτή των δύο Clarelli, F., De Filippo, B., Natalini, R. (2014). Mathematical Model of
συνόρων αυξάνει και προκύπτει ξανά την εικόνα μεταξύ Copper Corrosion, Appl. Math. Model. 38 (19–20), 4804–4816.
αυτών όπως στα πρώτα έτη. Η συμπεριφορά αυτή Clarelli, F., Fasano, A. & Natalini, R. (2008). Mathematics and
πιθανώς να οφείλεται σε κάποιο μικρό αριθμητικό Monument Conservation: Free Boundary Models of Marble
Sulfation, SIAM j. Appl. Math. 69 (1), 149–168.
σφάλμα της αριθμητικής μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε, Crank J. (1984). Free and Moving Boundary Problem, Clarendon Press,
ωστόσο τα αποτελέσματα αποτυπώνουν με σαφήνεια την Oxford.
όλη πορεία της διάβρωσης πάνω στο δείγμα του χαλκού. Filippo, B. De., Campanalla, L., Brotzu, A., Natalini S. & Ferro, D.
(2010). Characterization of Bronze Corrosion Products on
Τέλος στον παρακάτω Πίνακα I αναγράφονται κατά Exposition to Sulphur dioxide, Adv. Mater. Res. 138, 21–28.
μέσο όρο ανά δεκαετία η επέκταση του κυπρίτη πάνω Larson, R. S. (2002). A Physical and Mathematical Model for the
στον χαλκό (α), η επέκταση του βροχαντίτη πάνω στον Atmospheric Sulfidation of Copper by Hydrogen Sulfide, J.
Electrochem. Soc. 149 (2), B40–B46.
κυπρίτη (β) και το αποκαλούμενο ως «πρήξιμο» του Logan, J. D. (2009). Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Πανεπιστημιακές
υλικού (γ) μέσα στα 100 έτη, σύμφωνα με τα Εκδόσεις Κρήτης.
αποτελέσματα που ληφθήκαν από την υλοποίηση του Mac Load, I. D. (1981). Bronze Disease: An Electrochemical
μοντέλου. Explanation, ICCM Bull, 7 (1) 16.
Odnevall Wallander, I. & Leygraf, C. (1995). Atmospheric Corrosion of
ΠΙΝΑΚΑΣ I Copper in a Rural Atmosphere, J. Electrochem. Soc. 142, 3682–
ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΟΡΩΝ ΑΝΑ ΔΕΚΑΕΤΙΑ 3689.
Smith, G. D. (1985). Numerical Solution of Partial Differential
Σύνορα Μέσος Όρος Τυπική Equations: Finite Difference Method, Third Edition, Oxford
Τιμών (cm) Απόκλιση University Press.

60