Περίληψη
Η ροή Stokes εμφανίζεται στην προτυποποίηση και μελέτη φαινομένων, σε πεδία των φυσικών και βιοϊατρικών επιστημών (των οποίων η εξέλιξη είναι αρκούντως αργή ώστε η μεταβολή των χαρακτηριστικών τους μεγεθών στο χρόνο να είναι αμελητέα. Η μελέτη της έρπουσας ροής ασυμπίεστων νευτώνειων ρευστών (ή αλλιώς ροή Stokes) και η μαθηματική της προτυποποίηση οδηγεί στην ελλειπτικού τύπου μερική διαφορική εξίσωση Ε4ψ=0 όπου ο τελεστής Ε4=Ε2 ο Ε2 (Ε2 ο τελεστής Stokes).Για τον τελεστή Stokes Ε2 έχει γίνει πλήρης μελέτη για την ιδιοτιμή λ=0 (Hadjinicolaou 1993, Protopapas 2013). Πλήρης μελέτη για τις μη μηδενικές ιδιοτιμές δεν έχει γίνει ώστε φυσικά προβλήματα που ανακύπτουν να μπορούν να λυθούν αναλυτικά και όχι μόνο αριθμητικά. Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη του φάσματος των ιδιοτιμών των εξισώσεων E4y=lE2y και E2y=1y, και των αντίστοιχων ιδιοχώρων τους. Η ανάλυση, η μέθοδος και τα αποτελέσματα, εκτός από το μαθηματικό ενδιαφέρον που παρουσιάζουν, κρίνονται χρήσιμα και για την επίλυση πραγματικών προβλημάτων.
Τριμελής συμβουλευτική επιτροπή
Kαθηγήτρια Μαρία Χατζηνικολάου, ΣΘΕΤ, ΕΑΠ, Επιβλέπουσα,
Καθηγητής Φώτης Παλιογιάννης, Chair S. Francis College, N.York.
Καθηγητής Βασίλειος Παπαδόπουλος, Τμ. Πολιτικών Μηχανικών του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης
